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学会二叉树的层序遍历,可以一口气打完以下十题:
- 102.二叉树的层序遍历
- 107.二叉树的层次遍历II
- 199.二叉树的右视图
- 637.二叉树的层平均值
- 429.N叉树的层序遍历
- 515.在每个树行中找最大值
- 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
- 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
- 104.二叉树的最大深度
- 111.二叉树的最小深度
给你一个二叉树,请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。
思路:
我们之前讲过了三篇关于二叉树的深度优先遍历的文章:
接下来我们再来介绍二叉树的另一种遍历方式:层序遍历。
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现,队列先进先出,符合一层一层遍历的逻辑,而是用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历,只不过我们应用在二叉树上。
使用队列实现二叉树广度优先遍历,动画如下:
这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。
代码如下:这份代码也可以作为二叉树层序遍历的模板,打十个就靠它了。
C++代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
// 这里一定要使用固定大小size,不要使用que.size(),因为que.size是不断变化的
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
python3代码:
class Solution:
"""二叉树层序遍历迭代解法"""
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
results = []
if not root:
return results
from collections import deque
que = deque([root])
while que:
size = len(que)
result = []
for _ in range(size):
cur = que.popleft()
result.append(cur.val)
if cur.left:
que.append(cur.left)
if cur.right:
que.append(cur.right)
results.append(result)
return results
# 递归法
class Solution:
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
res = []
def helper(root, depth):
if not root: return []
if len(res) == depth: res.append([]) # start the current depth
res[depth].append(root.val) # fulfil the current depth
if root.left: helper(root.left, depth + 1) # process child nodes for the next depth
if root.right: helper(root.right, depth + 1)
helper(root, 0)
return res
java:
// 102.二叉树的层序遍历
class Solution {
public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//checkFun01(root,0);
checkFun02(root);
return resList;
}
//DFS--递归方式
public void checkFun01(TreeNode node, Integer deep) {
if (node == null) return;
deep++;
if (resList.size() < deep) {
//当层级增加时,list的Item也增加,利用list的索引值进行层级界定
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
resList.add(item);
}
resList.get(deep - 1).add(node.val);
checkFun01(node.left, deep);
checkFun01(node.right, deep);
}
//BFS--迭代方式--借助队列
public void checkFun02(TreeNode node) {
if (node == null) return;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
que.offer(node);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
int len = que.size();
while (len > 0) {
TreeNode tmpNode = que.poll();
itemList.add(tmpNode.val);
if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
len--;
}
resList.add(itemList);
}
}
}
go:
/**
102. 二叉树的层序遍历
*/
func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
res:=[][]int{}
if root==nil{//防止为空
return res
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
var tmpArr []int
for queue.Len()>0 {
length:=queue.Len()//保存当前层的长度,然后处理当前层(十分重要,防止添加下层元素影响判断层中元素的个数)
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)//出队列
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmpArr=append(tmpArr,node.Val)//将值加入本层切片中
}
res=append(res,tmpArr)//放入结果集
tmpArr=[]int{}//清空层的数据
}
return res
}
javascript代码:
var levelOrder = function(root) {
//二叉树的层序遍历
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
if(root===null){
return res;
}
while(queue.length!==0){
// 记录当前层级节点数
let length=queue.length;
//存放每一层的节点
let curLevel=[];
for(let i=0;i<length;i++){
let node=queue.shift();
curLevel.push(node.val);
// 存放当前层下一层的节点
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
//把每一层的结果放到结果数组
res.push(curLevel);
}
return res;
};
TypeScript:
function levelOrder(root: TreeNode | null): number[][] {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let res: number[][] = [];
let tempArr: number[] = [];
if (root !== null) helperQueue.push(root);
let curNode: TreeNode;
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
curNode = helperQueue.shift()!;
tempArr.push(curNode.val);
if (curNode.left !== null) {
helperQueue.push(curNode.left);
}
if (curNode.right !== null) {
helperQueue.push(curNode.right);
}
}
res.push(tempArr);
tempArr = [];
}
return res;
};
Swift:
func levelOrder(_ root: TreeNode?) -> [[Int]] {
var result = [[Int]]()
guard let root = root else { return result }
// 表示一层
var queue = [root]
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var subarray = [Int]()
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
subarray.append(node.val)
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
result.append(subarray)
}
return result
}
此时我们就掌握了二叉树的层序遍历了,那么如下九道力扣上的题目,只需要修改模板的两三行代码(不能再多了),便可打倒!
给定一个二叉树,返回其节点值自底向上的层次遍历。 (即按从叶子节点所在层到根节点所在的层,逐层从左向右遍历)
思路:
相对于102.二叉树的层序遍历,就是最后把result数组反转一下就可以了。
C++代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 在这里反转一下数组即可
return result;
}
};
python代码:
class Solution:
"""二叉树层序遍历II迭代解法"""
def levelOrderBottom(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
results = []
if not root:
return results
from collections import deque
que = deque([root])
while que:
result = []
for _ in range(len(que)):
cur = que.popleft()
result.append(cur.val)
if cur.left:
que.append(cur.left)
if cur.right:
que.append(cur.right)
results.append(result)
results.reverse()
return results
Java:
// 107. 二叉树的层序遍历 II
public class N0107 {
/**
* 解法:队列,迭代。
* 层序遍历,再翻转数组即可。
*/
public List<List<Integer>> solution1(TreeNode root) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> levelList = new ArrayList<>();
int levelSize = que.size();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode peek = que.peekFirst();
levelList.add(que.pollFirst().val);
if (peek.left != null) {
que.offerLast(peek.left);
}
if (peek.right != null) {
que.offerLast(peek.right);
}
}
list.add(levelList);
}
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i-- ) {
result.add(list.get(i));
}
return result;
}
}
go:
/**
107. 二叉树的层序遍历 II
*/
func levelOrderBottom(root *TreeNode) [][]int {
queue:=list.New()
res:=[][]int{}
if root==nil{
return res
}
queue.PushBack(root)
for queue.Len()>0{
length:=queue.Len()
tmp:=[]int{}
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmp=append(tmp,node.Val)
}
res=append(res,tmp)
}
//反转结果集
for i:=0;i<len(res)/2;i++{
res[i],res[len(res)-i-1]=res[len(res)-i-1],res[i]
}
return res
}
javascript代码
var levelOrderBottom = function(root) {
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
while(queue.length&&root!==null){
// 存放当前层级节点数组
let curLevel=[];
// 计算当前层级节点数量
let length=queue.length;
while(length--){
let node=queue.shift();
// 把当前层节点存入curLevel数组
curLevel.push(node.val);
// 把下一层级的左右节点存入queue队列
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
// 从数组前头插入值,避免最后反转数组,减少运算时间
res.unshift(curLevel);
}
return res;
};
TypeScript:
function levelOrderBottom(root: TreeNode | null): number[][] {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resArr: number[][] = [];
let tempArr: number[] = [];
let tempNode: TreeNode;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
tempArr.push(tempNode.val);
if (tempNode.left !== null) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right !== null) helperQueue.push(tempNode.right);
}
resArr.push(tempArr);
tempArr = [];
}
return resArr.reverse();
};
Swift:
func levelOrderBottom(_ root: TreeNode?) -> [[Int]] {
// 表示一层
var queue = [TreeNode]()
if let node = root { queue.append(node) }
var result = [[Int]]()
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var subarray = [Int]()
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
subarray.append(node.val)
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node)}
}
result.append(subarray)
}
return result.reversed()
}
给定一棵二叉树,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。
思路:
层序遍历的时候,判断是否遍历到单层的最后面的元素,如果是,就放进result数组中,随后返回result就可以了。
C++代码:
class Solution {
public:
vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<int> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == (size - 1)) result.push_back(node->val); // 将每一层的最后元素放入result数组中
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};
python代码:
class Solution:
def rightSideView(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root:
return []
# deque来自collections模块,不在力扣平台时,需要手动写入
# 'from collections import deque' 导入
# deque相比list的好处是,list的pop(0)是O(n)复杂度,deque的popleft()是O(1)复杂度
quene = deque([root])
out_list = []
while quene:
# 每次都取最后一个node就可以了
node = quene[-1]
out_list.append(node.val)
# 执行这个遍历的目的是获取下一层所有的node
for _ in range(len(quene)):
node = quene.popleft()
if node.left:
quene.append(node.left)
if node.right:
quene.append(node.right)
return out_list
# 执行用时:36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了89.47%的用户
# 内存消耗:14.6 MB, 在所有 Python3 提交中击败了96.65%的用户
Java:
// 199.二叉树的右视图
public class N0199 {
/**
* 解法:队列,迭代。
* 每次返回每层的最后一个字段即可。
*
* 小优化:每层右孩子先入队。代码略。
*/
public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
int levelSize = que.size();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode poll = que.pollFirst();
if (poll.left != null) {
que.addLast(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
que.addLast(poll.right);
}
if (i == levelSize - 1) {
list.add(poll.val);
}
}
}
return list;
}
}
go:
/**
199. 二叉树的右视图
*/
func rightSideView(root *TreeNode) []int {
queue:=list.New()
res:=[][]int{}
var finaRes []int
if root==nil{
return finaRes
}
queue.PushBack(root)
for queue.Len()>0{
length:=queue.Len()
tmp:=[]int{}
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmp=append(tmp,node.Val)
}
res=append(res,tmp)
}
//取每一层的最后一个元素
for i:=0;i<len(res);i++{
finaRes=append(finaRes,res[i][len(res[i])-1])
}
return finaRes
}
javascript代码:
var rightSideView = function(root) {
//二叉树右视图 只需要把每一层最后一个节点存储到res数组
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
while(queue.length&&root!==null){
// 记录当前层级节点个数
let length=queue.length;
while(length--){
let node=queue.shift();
//length长度为0的时候表明到了层级最后一个节点
if(!length){
res.push(node.val);
}
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
}
return res;
};
TypeScript:
function rightSideView(root: TreeNode | null): number[] {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resArr: number[] = [];
let tempNode: TreeNode;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
if (i === length - 1) resArr.push(tempNode.val);
if (tempNode.left !== null) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right !== null) helperQueue.push(tempNode.right);
}
}
return resArr;
};
Swift:
func rightSideView(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
// 表示一层
var queue = [TreeNode]()
if let node = root { queue.append(node) }
var result = [Int]()
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
for i in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
if i == count - 1 { result.append(node.val) }
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
}
return result
}
给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。
思路:
本题就是层序遍历的时候把一层求个总和在取一个均值。
C++代码:
class Solution {
public:
vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<double> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
double sum = 0; // 统计每一层的和
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
sum += node->val;
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(sum / size); // 将每一层均值放进结果集
}
return result;
}
};
python代码:
class Solution:
"""二叉树层平均值迭代解法"""
def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:
results = []
if not root:
return results
from collections import deque
que = deque([root])
while que:
size = len(que)
sum_ = 0
for _ in range(size):
cur = que.popleft()
sum_ += cur.val
if cur.left:
que.append(cur.left)
if cur.right:
que.append(cur.right)
results.append(sum_ / size)
return results
java:
// 637. 二叉树的层平均值
public class N0637 {
/**
* 解法:队列,迭代。
* 每次返回每层的最后一个字段即可。
*/
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
List<Double> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
TreeNode peek = que.peekFirst();
int levelSize = que.size();
double levelSum = 0.0;
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode poll = que.pollFirst();
levelSum += poll.val;
if (poll.left != null) {
que.addLast(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
que.addLast(poll.right);
}
}
list.add(levelSum / levelSize);
}
return list;
}
}
go:
/**
637. 二叉树的层平均值
*/
func averageOfLevels(root *TreeNode) []float64 {
res:=[][]int{}
var finRes []float64
if root==nil{//防止为空
return finRes
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
var tmpArr []int
for queue.Len()>0 {
length:=queue.Len()//保存当前层的长度,然后处理当前层(十分重要,防止添加下层元素影响判断层中元素的个数)
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)//出队列
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmpArr=append(tmpArr,node.Val)//将值加入本层切片中
}
res=append(res,tmpArr)//放入结果集
tmpArr=[]int{}//清空层的数据
}
//计算每层的平均值
length:=len(res)
for i:=0;i<length;i++{
var sum int
for j:=0;j<len(res[i]);j++{
sum+=res[i][j]
}
tmp:=float64(sum)/float64(len(res[i]))
finRes=append(finRes,tmp)//将平均值放入结果集合
}
return finRes
}
javascript代码:
var averageOfLevels = function(root) {
//层级平均值
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
while(queue.length&&root!==null){
//每一层节点个数
let length=queue.length;
//sum记录每一层的和
let sum=0;
for(let i=0;i<length;i++){
let node=queue.shift();
sum+=node.val;
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
//每一层的平均值存入数组res
res.push(sum/length);
}
return res;
};
TypeScript:
function averageOfLevels(root: TreeNode | null): number[] {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resArr: number[] = [];
let total: number = 0;
let tempNode: TreeNode;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
let length = helperQueue.length;
for (let i = 0; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
total += tempNode.val;
if (tempNode.left) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right) helperQueue.push(tempNode.right);
}
resArr.push(total / length);
total = 0;
}
return resArr;
};
Swift:
func averageOfLevels(_ root: TreeNode?) -> [Double] {
// 表示一层
var queue = [TreeNode]()
if let node = root { queue.append(node) }
var result = [Double]()
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var sum = 0
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
sum += node.val
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
result.append(Double(sum) / Double(count))
}
return result
}
给定一个 N 叉树,返回其节点值的层序遍历。 (即从左到右,逐层遍历)。
例如,给定一个 3叉树 :
返回其层序遍历:
[ [1], [3,2,4], [5,6] ]
思路:
这道题依旧是模板题,只不过一个节点有多个孩子了
C++代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
queue<Node*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { // 将节点孩子加入队列
if (node->children[i]) que.push(node->children[i]);
}
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
python代码:
class Solution:
"""N叉树的层序遍历迭代法"""
def levelOrder(self, root: 'Node') -> List[List[int]]:
results = []
if not root:
return results
from collections import deque
que = deque([root])
while que:
result = []
for _ in range(len(que)):
cur = que.popleft()
result.append(cur.val)
# cur.children 是 Node 对象组成的列表,也可能为 None
if cur.children:
que.extend(cur.children)
results.append(result)
return results
java:
// 429. N 叉树的层序遍历
public class N0429 {
/**
* 解法1:队列,迭代。
*/
public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
Deque<Node> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
int levelSize = que.size();
List<Integer> levelList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
Node poll = que.pollFirst();
levelList.add(poll.val);
List<Node> children = poll.children;
if (children == null || children.size() == 0) {
continue;
}
for (Node child : children) {
if (child != null) {
que.offerLast(child);
}
}
}
list.add(levelList);
}
return list;
}
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
}
}
go:
/**
429. N 叉树的层序遍历
*/
func levelOrder(root *Node) [][]int {
queue:=list.New()
res:=[][]int{}//结果集
if root==nil{
return res
}
queue.PushBack(root)
for queue.Len()>0{
length:=queue.Len()//记录当前层的数量
var tmp []int
for T:=0;T<length;T++{//该层的每个元素:一添加到该层的结果集中;二找到该元素的下层元素加入到队列中,方便下次使用
myNode:=queue.Remove(queue.Front()).(*Node)
tmp=append(tmp,myNode.Val)
for i:=0;i<len(myNode.Children);i++{
queue.PushBack(myNode.Children[i])
}
}
res=append(res,tmp)
}
return res
}
JavaScript代码:
var levelOrder = function(root) {
//每一层可能有2个以上,所以不再使用node.left node.right
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
while(queue.length&&root!==null){
//记录每一层节点个数还是和二叉树一致
let length=queue.length;
//存放每层节点 也和二叉树一致
let curLevel=[];
while(length--){
let node = queue.shift();
curLevel.push(node.val);
//这里不再是 ndoe.left node.right 而是循坏node.children
for(let item of node.children){
item&&queue.push(item);
}
}
res.push(curLevel);
}
return res;
};
TypeScript:
function levelOrder(root: Node | null): number[][] {
let helperQueue: Node[] = [];
let resArr: number[][] = [];
let tempArr: number[] = [];
if (root !== null) helperQueue.push(root);
let curNode: Node;
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
curNode = helperQueue.shift()!;
tempArr.push(curNode.val);
helperQueue.push(...curNode.children);
}
resArr.push(tempArr);
tempArr = [];
}
return resArr;
};
Swift:
func levelOrder(_ root: Node?) -> [[Int]] {
// 表示一层
var queue = [Node]()
if let node = root { queue.append(node) }
var result = [[Int]]()
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var subarray = [Int]()
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
subarray.append(node.val)
// 下一层
for node in node.children { queue.append(node) }
}
result.append(subarray)
}
return result
}
您需要在二叉树的每一行中找到最大的值。
思路:
层序遍历,取每一层的最大值
C++代码:
class Solution {
public:
vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<int> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
int maxValue = INT_MIN; // 取每一层的最大值
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
maxValue = node->val > maxValue ? node->val : maxValue;
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(maxValue); // 把最大值放进数组
}
return result;
}
};
python代码:
class Solution:
def largestValues(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if root is None:
return []
queue = [root]
out_list = []
while queue:
length = len(queue)
in_list = []
for _ in range(length):
curnode = queue.pop(0)
in_list.append(curnode.val)
if curnode.left: queue.append(curnode.left)
if curnode.right: queue.append(curnode.right)
out_list.append(max(in_list))
return out_list
java代码:
class Solution {
public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
if(root == null){
return Collections.emptyList();
}
List<Integer> result = new ArrayList();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i = queue.size(); i > 0; i--){
TreeNode node = queue.poll();
max = Math.max(max, node.val);
if(node.left != null) queue.offer(node.left);
if(node.right != null) queue.offer(node.right);
}
result.add(max);
}
return result;
}
}
go:
/**
515. 在每个树行中找最大值
*/
func largestValues(root *TreeNode) []int {
res:=[][]int{}
var finRes []int
if root==nil{//防止为空
return finRes
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
var tmpArr []int
//层次遍历
for queue.Len()>0 {
length:=queue.Len()//保存当前层的长度,然后处理当前层(十分重要,防止添加下层元素影响判断层中元素的个数)
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)//出队列
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmpArr=append(tmpArr,node.Val)//将值加入本层切片中
}
res=append(res,tmpArr)//放入结果集
tmpArr=[]int{}//清空层的数据
}
//找到每层的最大值
for i:=0;i<len(res);i++{
finRes=append(finRes,max(res[i]...))
}
return finRes
}
func max(vals...int) int {
max:=int(math.Inf(-1))//负无穷
for _, val := range vals {
if val > max {
max = val
}
}
return max
}
javascript代码:
var largestValues = function(root) {
//使用层序遍历
let res=[],queue=[];
queue.push(root);
while(root!==null&&queue.length){
//设置max初始值就是队列的第一个元素
let max=queue[0].val;
let length=queue.length;
while(length--){
let node = queue.shift();
max=max>node.val?max:node.val;
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
//把每一层的最大值放到res数组
res.push(max);
}
return res;
};
TypeScript:
function largestValues(root: TreeNode | null): number[] {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resArr: number[] = [];
let tempNode: TreeNode;
let max: number = 0;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
if (i === 0) {
max = tempNode.val;
} else {
max = max > tempNode.val ? max : tempNode.val;
}
if (tempNode.left) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right) helperQueue.push(tempNode.right);
}
resArr.push(max);
}
return resArr;
};
Swift:
func largestValues(_ root: TreeNode?) -> [Int] {
// 表示一层
var queue = [TreeNode]()
if let node = root { queue.append(node) }
var result = [Int]()
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var max = queue[0].val
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
if node.val > max { max = node.val }
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
result.append(max)
}
return result
}
给定一个完美二叉树,其所有叶子节点都在同一层,每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下:
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针,让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点,则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下,所有 next 指针都被设置为 NULL。
思路:
本题依然是层序遍历,只不过在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点,然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了
C++代码:
class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queue<Node*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
// vector<int> vec;
Node* nodePre;
Node* node;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = que.front(); // 取出一层的头结点
que.pop();
node = nodePre;
} else {
node = que.front();
que.pop();
nodePre->next = node; // 本层前一个节点next指向本节点
nodePre = nodePre->next;
}
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
nodePre->next = NULL; // 本层最后一个节点指向NULL
}
return root;
}
};
java代码:
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Queue<Node> tmpQueue = new LinkedList<Node>();
if (root != null) tmpQueue.add(root);
while (tmpQueue.size() != 0){
int size = tmpQueue.size();
Node cur = tmpQueue.poll();
if (cur.left != null) tmpQueue.add(cur.left);
if (cur.right != null) tmpQueue.add(cur.right);
for (int index = 1; index < size; index++){
Node next = tmpQueue.poll();
if (next.left != null) tmpQueue.add(next.left);
if (next.right != null) tmpQueue.add(next.right);
cur.next = next;
cur = next;
}
}
return root;
}
}
python代码:
# 层序遍历解法
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
if not root:
return None
queue = [root]
while queue:
n = len(queue)
for i in range(n):
node = queue.pop(0)
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
if i == n - 1:
break
node.next = queue[0]
return root
# 链表解法
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
first = root
while first:
cur = first
while cur: # 遍历每一层的节点
if cur.left: cur.left.next = cur.right # 找左节点的next
if cur.right and cur.next: cur.right.next = cur.next.left # 找右节点的next
cur = cur.next # cur同层移动到下一节点
first = first.left # 从本层扩展到下一层
return root
JavaScript:
/**
* // Definition for a Node.
* function Node(val, left, right, next) {
* this.val = val === undefined ? null : val;
* this.left = left === undefined ? null : left;
* this.right = right === undefined ? null : right;
* this.next = next === undefined ? null : next;
* };
*/
/**
* @param {Node} root
* @return {Node}
*/
var connect = function(root) {
if (root === null) return root;
let queue = [root];
while (queue.length) {
let n = queue.length;
for (let i=0; i<n; i++) {
let node = queue.shift();
if (i < n-1) {
node.next = queue[0];
}
node.left && queue.push(node.left);
node.right && queue.push(node.right);
}
}
return root;
};
TypeScript:
function connect(root: Node | null): Node | null {
let helperQueue: Node[] = [];
let preNode: Node, curNode: Node;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
if (i === 0) {
preNode = helperQueue.shift()!;
} else {
curNode = helperQueue.shift()!;
preNode.next = curNode;
preNode = curNode;
}
if (preNode.left) helperQueue.push(preNode.left);
if (preNode.right) helperQueue.push(preNode.right);
}
preNode.next = null;
}
return root;
};
go:
/**
116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II
*/
func connect(root *Node) *Node {
res:=[][]*Node{}
if root==nil{//防止为空
return root
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
var tmpArr []*Node
for queue.Len()>0 {
length:=queue.Len()//保存当前层的长度,然后处理当前层(十分重要,防止添加下层元素影响判断层中元素的个数)
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*Node)//出队列
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmpArr=append(tmpArr,node)//将值加入本层切片中
}
res=append(res,tmpArr)//放入结果集
tmpArr=[]*Node{}//清空层的数据
}
//遍历每层元素,指定next
for i:=0;i<len(res);i++{
for j:=0;j<len(res[i])-1;j++{
res[i][j].Next=res[i][j+1]
}
}
return root
}
Swift:
func connect(_ root: Node?) -> Node? {
// 表示一层
var queue = [Node]()
if let node = root { queue.append(node) }
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var current, previous: Node!
for i in 0 ..< count {
// 当前层
if i == 0 {
previous = queue.removeFirst()
current = previous
} else {
current = queue.removeFirst()
previous.next = current
previous = current
}
// 下一层
if let node = current.left { queue.append(node) }
if let node = current.right { queue.append(node) }
}
previous.next = nil
}
return root
}
思路:
这道题目说是二叉树,但116题目说是完整二叉树,其实没有任何差别,一样的代码一样的逻辑一样的味道
C++代码:
class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queue<Node*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
Node* nodePre;
Node* node;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = que.front(); // 取出一层的头结点
que.pop();
node = nodePre;
} else {
node = que.front();
que.pop();
nodePre->next = node; // 本层前一个节点next指向本节点
nodePre = nodePre->next;
}
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
nodePre->next = NULL; // 本层最后一个节点指向NULL
}
return root;
}
};
Java 代码:
// 二叉树之层次遍历
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
if (root != null) {
queue.add(root);
}
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
Node node = null;
Node nodePre = null;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = queue.poll(); // 取出本层头一个节点
node = nodePre;
} else {
node = queue.poll();
nodePre.next = node; // 本层前一个节点 next 指向当前节点
nodePre = nodePre.next;
}
if (node.left != null) {
queue.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.add(node.right);
}
}
nodePre.next = null; // 本层最后一个节点 next 指向 null
}
return root;
}
}
python代码:
# 层序遍历解法
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
if not root:
return None
queue = [root]
while queue: # 遍历每一层
length = len(queue)
tail = None # 每一层维护一个尾节点
for i in range(length): # 遍历当前层
curnode = queue.pop(0)
if tail:
tail.next = curnode # 让尾节点指向当前节点
tail = curnode # 让当前节点成为尾节点
if curnode.left : queue.append(curnode.left)
if curnode.right: queue.append(curnode.right)
return root
# 链表解法
class Solution:
def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':
if not root:
return None
first = root
while first: # 遍历每一层
dummyHead = Node(None) # 为下一行创建一个虚拟头节点,相当于下一行所有节点链表的头结点(每一层都会创建);
tail = dummyHead # 为下一行维护一个尾节点指针(初始化是虚拟节点)
cur = first
while cur: # 遍历当前层的节点
if cur.left: # 链接下一行的节点
tail.next = cur.left
tail = tail.next
if cur.right:
tail.next = cur.right
tail = tail.next
cur = cur.next # cur同层移动到下一节点
first = dummyHead.next # 此处为换行操作,更新到下一行
return root
JavaScript:
/**
* // Definition for a Node.
* function Node(val, left, right, next) {
* this.val = val === undefined ? null : val;
* this.left = left === undefined ? null : left;
* this.right = right === undefined ? null : right;
* this.next = next === undefined ? null : next;
* };
*/
/**
* @param {Node} root
* @return {Node}
*/
var connect = function(root) {
if (root === null) {
return null;
}
let queue = [root];
while (queue.length > 0) {
let n = queue.length;
for (let i=0; i<n; i++) {
let node = queue.shift();
if (i < n-1) node.next = queue[0];
if (node.left != null) queue.push(node.left);
if (node.right != null) queue.push(node.right);
}
}
return root;
};
TypeScript:
function connect(root: Node | null): Node | null {
let helperQueue: Node[] = [];
let preNode: Node, curNode: Node;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
if (i === 0) {
preNode = helperQueue.shift()!;
} else {
curNode = helperQueue.shift()!;
preNode.next = curNode;
preNode = curNode;
}
if (preNode.left) helperQueue.push(preNode.left);
if (preNode.right) helperQueue.push(preNode.right);
}
preNode.next = null;
}
return root;
};
go:
/**
116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II
*/
func connect(root *Node) *Node {
res:=[][]*Node{}
if root==nil{//防止为空
return root
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
var tmpArr []*Node
for queue.Len()>0 {
length:=queue.Len()//保存当前层的长度,然后处理当前层(十分重要,防止添加下层元素影响判断层中元素的个数)
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*Node)//出队列
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
tmpArr=append(tmpArr,node)//将值加入本层切片中
}
res=append(res,tmpArr)//放入结果集
tmpArr=[]*Node{}//清空层的数据
}
//遍历每层元素,指定next
for i:=0;i<len(res);i++{
for j:=0;j<len(res[i])-1;j++{
res[i][j].Next=res[i][j+1]
}
}
return root
}
Swift:
func connect(_ root: Node?) -> Node? {
// 表示一层
var queue = [Node]()
if let node = root { queue.append(node) }
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
var current, previous: Node!
for i in 0 ..< count {
// 当前层
if i == 0 {
previous = queue.removeFirst()
current = previous
} else {
current = queue.removeFirst()
previous.next = current
previous = current
}
// 下一层
if let node = current.left { queue.append(node) }
if let node = current.right { queue.append(node) }
}
previous.next = nil
}
return root
}
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
返回它的最大深度 3 。
思路:
使用迭代法的话,使用层序遍历是最为合适的,因为最大的深度就是二叉树的层数,和层序遍历的方式极其吻合。
在二叉树中,一层一层的来遍历二叉树,记录一下遍历的层数就是二叉树的深度,如图所示:
所以这道题的迭代法就是一道模板题,可以使用二叉树层序遍历的模板来解决的。
C++代码如下:
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return depth;
}
};
Java:
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<>();
que.offer(root);
int depth = 0;
while (!que.isEmpty())
{
int len = que.size();
while (len > 0)
{
TreeNode node = que.poll();
if (node.left != null) que.offer(node.left);
if (node.right != null) que.offer(node.right);
len--;
}
depth++;
}
return depth;
}
}
Python:
class Solution:
def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if root == None:
return 0
queue_ = [root]
result = []
while queue_:
length = len(queue_)
sub = []
for i in range(length):
cur = queue_.pop(0)
sub.append(cur.val)
#子节点入队列
if cur.left: queue_.append(cur.left)
if cur.right: queue_.append(cur.right)
result.append(sub)
return len(result)
Go:
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func maxDepth(root *TreeNode) int {
ans:=0
if root==nil{
return 0
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
for queue.Len()>0{
length:=queue.Len()
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
}
ans++//记录深度,其他的是层序遍历的板子
}
return ans
}
JavaScript:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function(root) {
// 最大的深度就是二叉树的层数
if (root === null) return 0;
let queue = [root];
let height = 0;
while (queue.length) {
let n = queue.length;
height++;
for (let i=0; i<n; i++) {
let node = queue.shift();
node.left && queue.push(node.left);
node.right && queue.push(node.right);
}
}
return height;
};
TypeScript:
function maxDepth(root: TreeNode | null): number {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resDepth: number = 0;
let tempNode: TreeNode;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
resDepth++;
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
if (tempNode.left) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right) helperQueue.push(tempNode.right);
}
}
return resDepth;
};
Swift:
func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
guard root != nil else { return 0 }
var depth = 0
var queue = [TreeNode]()
queue.append(root!)
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
depth += 1
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
}
return depth
}
相对于 104.二叉树的最大深度 ,本题还也可以使用层序遍历的方式来解决,思路是一样的。
需要注意的是,只有当左右孩子都为空的时候,才说明遍历的最低点了。如果其中一个孩子为空则不是最低点
代码如下:(详细注释)
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录最小深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
if (!node->left && !node->right) { // 当左右孩子都为空的时候,说明是最低点的一层了,退出
return depth;
}
}
}
return depth;
}
};
Java:
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root){
if (root == null) {
return 0;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int depth = 0;
while (!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
depth++;
TreeNode cur = null;
for (int i = 0; i < size; i++) {
cur = queue.poll();
//如果当前节点的左右孩子都为空,直接返回最小深度
if (cur.left == null && cur.right == null){
return depth;
}
if (cur.left != null) queue.offer(cur.left);
if (cur.right != null) queue.offer(cur.right);
}
}
return depth;
}
}
Python 3:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def minDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if root == None:
return 0
#根节点的深度为1
queue_ = [(root,1)]
while queue_:
cur, depth = queue_.pop(0)
if cur.left == None and cur.right == None:
return depth
#先左子节点,由于左子节点没有孩子,则就是这一层了
if cur.left:
queue_.append((cur.left,depth + 1))
if cur.right:
queue_.append((cur.right,depth + 1))
return 0
Go:
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func minDepth(root *TreeNode) int {
ans:=0
if root==nil{
return 0
}
queue:=list.New()
queue.PushBack(root)
for queue.Len()>0{
length:=queue.Len()
for i:=0;i<length;i++{
node:=queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
if node.Left==nil&&node.Right==nil{//当前节点没有左右节点,则代表此层是最小层
return ans+1//返回当前层 ans代表是上一层
}
if node.Left!=nil{
queue.PushBack(node.Left)
}
if node.Right!=nil{
queue.PushBack(node.Right)
}
}
ans++//记录层数
}
return ans+1
}
JavaScript:
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var minDepth = function(root) {
if (root === null) return 0;
let queue = [root];
let deepth = 0;
while (queue.length) {
let n = queue.length;
deepth++;
for (let i=0; i<n; i++) {
let node = queue.shift();
// 如果左右节点都是null,则该节点深度最小
if (node.left === null && node.right === null) {
return deepth;
}
node.left && queue.push(node.left);;
node.right && queue.push (node.right);
}
}
return deepth;
};
TypeScript:
function minDepth(root: TreeNode | null): number {
let helperQueue: TreeNode[] = [];
let resMin: number = 0;
let tempNode: TreeNode;
if (root !== null) helperQueue.push(root);
while (helperQueue.length > 0) {
resMin++;
for (let i = 0, length = helperQueue.length; i < length; i++) {
tempNode = helperQueue.shift()!;
if (tempNode.left === null && tempNode.right === null) return resMin;
if (tempNode.left !== null) helperQueue.push(tempNode.left);
if (tempNode.right !== null) helperQueue.push(tempNode.right);
}
}
return resMin;
};
Swift:
func minDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
guard root != nil else { return 0 }
var depth = 0
var queue = [root!]
while !queue.isEmpty {
let count = queue.count
depth += 1
for _ in 0 ..< count {
// 当前层
let node = queue.removeFirst()
if node.left == nil, node.right == nil { // 遇到叶子结点则返回
return depth
}
// 下一层
if let node = node.left { queue.append(node) }
if let node = node.right { queue.append(node) }
}
}
return depth
}
二叉树的层序遍历,就是图论中的广度优先搜索在二叉树中的应用,需要借助队列来实现(此时又发现队列的一个应用了)。
来吧,一口气打十个:
- 102.二叉树的层序遍历
- 107.二叉树的层次遍历II
- 199.二叉树的右视图
- 637.二叉树的层平均值
- 429.N叉树的前序遍历
- 515.在每个树行中找最大值
- 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
- 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
- 104.二叉树的最大深度
- 111.二叉树的最小深度
致敬叶师傅!