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在机器学习过程中，数据缩放属于数据预处理或特征工程。在用于模型构建之前缩放数据可以实现以下目的：
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缩放确保特征值在相同范围内
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缩放确保用于模型构建的特征是无量纲的
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缩放可用于检测离群值
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数据缩放有多种方法。其中两个最重要的缩放技术是归一化和标准化。
当数据使用归一化进行缩放时，转换后的数据可以使用此方程计算
其中 
和 
是数据的最大值和最小值。得到的缩放数据范围在 [0, 1] 之间。
使用归一化进行缩放可以使用下面的代码在 Python 中实现：
from sklearn.preprocessing import Normalizer
norm = Normalizer()
X_norm = norm.fit_transform(data)设 X 为给定数据，具有 
和 
。数据 X 如下图所示：
图 1. 数据 X 的箱线图，值在 17.7 和 71.4 之间。图像由作者提供。
归一化后的 X 如下图所示：
图 2. 归一化后的 X 值在 0 和 1 之间。图像由作者提供。
理想情况下，当数据呈正态分布或高斯分布时，应使用标准化。标准化的数据可以按如下方式计算：
在这里，
是数据的均值，而 
是标准差。标准化值通常应在[-2, 2]范围内，这代表 95%的置信区间。标准化值小于-2 或大于 2 的情况可以被视为异常值。因此，标准化可以用于异常值检测。
使用标准化进行缩放可以通过以下代码在 Python 中实现：
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
stdsc = StandardScaler()
X_std = stdsc.fit_transform(data)使用上述描述的数据，标准化数据如下所示：
图 3. 标准化 X。作者提供的图片。
标准化均值为零。从上面的图中我们可以观察到，除了少数几个异常值，大多数标准化数据都在[-2, 2]范围内。
总结一下，我们讨论了两种最流行的特征缩放方法，即标准化和归一化。归一化数据的范围在[0, 1]，而标准化数据通常在[-2, 2]范围内。标准化的优点是它可以用于异常值检测。
本杰明·O·塔约 是一名物理学家、数据科学教育者和作家，同时也是 DataScienceHub 的所有者。此前，本杰明曾在中欧大学、大峡谷大学和匹兹堡州立大学教授工程学和物理学。