原文：
www.kdnuggets.com/how-to-perform-matrix-operations-with-numpy
图片由 Vlado Paunovic 提供
NumPy 是一个强大的 Python 库，包含大量数学函数，并支持创建可以应用这些数学函数的矩阵和多维数组。
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在这个简短的教程中，你将学习如何使用 NumPy 执行几种最基本的矩阵操作。
在 NumPy 中，矩阵被定义为一种专门的数组，严格为二维，并且在应用数学操作后保持其二维性。此类型的矩阵可以使用 np.matrix 类实现，但 NumPy 不再推荐使用此类，因为它可能在将来被移除。NumPy 推荐的替代选项是使用 N 维数组类型 ndarray。
在 NumPy 中，ndarray 和矩阵的主要区别在于前者可以是任何维度的，并且其使用不局限于二维操作。
因此，在本教程中，我们将重点实施对二维数组的几种基本矩阵操作，这些数组是使用 np.ndarray 创建的。
首先导入 NumPy 包，然后创建两个由两行三列组成的二维数组。这些数组将在本教程的后续示例中使用：
# Import NumPy package
import numpy as np
# Create arrays
a1 = np.array([[0, 1, 0], [2, 3, 2]])
a2 = np.array([[3, 4, 3], [5, 6, 5]]) shape 属性让我们确认数组的维度：
# Print one of the arrays
print('Array 1:', '\n', a1, '\n Shape: \n’, a1.shape) 输出：
Array 1:
[[0 1 0]
[2 3 2]]
Shape: (2, 3) NumPy 提供了自己的函数来执行数组的逐元素加法、减法、除法和乘法。此外，NumPy 还通过扩展 Python 的算术运算符的功能来处理逐元素数组操作。
以数组 a1 和 a2 之间的逐元素加法为例开始。
通过使用 np.add 函数或重载的 + 运算符，可以实现两个数组的逐元素加法：
# Using np.add
func_add = np.add(a1, a2)
# Using the + operator
op_add = a1 + a2 通过打印结果，可以确认它们都产生了相同的输出：
# Print results
print('Function: \n', func_add, '\n\n', 'Operator: \n', op_add) 输出：
Function:
[[3 5 3]
[7 9 7]]
Operator:
[[3 5 3]
[7 9 7]] 然而，如果我们对它们进行计时，会发现一点小差异：
import numpy as np
import timeit
def func():
a1 = np.array([[0, 1, 0], [2, 3, 2]])
a2 = np.array([[3, 4, 3], [5, 6, 5]])
np.add(a1, a2)
def op():
a1 = np.array([[0, 1, 0], [2, 3, 2]])
a2 = np.array([[3, 4, 3], [5, 6, 5]])
a1 + a2
# Timing the functions over 100000 iterations
func_time = timeit.timeit(func, number=100000)
op_time = timeit.timeit(op, number=100000)
# Print timing results
print('Function:', func_time, '\n', 'Operator:', op_time) 输出：
Function: 0.2588757239282131
Operator: 0.24321464297827333 在这里可以看到，NumPy 的np.add函数的性能略低于+运算符。这主要是因为 add 函数引入了类型检查，将任何类似数组的输入（如列表）转换为数组，然后再进行加法操作。这也就带来了额外的计算开销，相较于+运算符。
然而，这种措施也使得np.add函数更不容易出错。例如，将np.add应用于list类型的输入仍然有效（例如np.add([1, 1], [2, 2])），而使用+运算符则会导致列表连接。
同样，对于逐元素减法（使用np.subtract或-），除法（使用np.divide或/）和乘法（使用np.multiply或*），NumPy 函数会进行类型检查，引入少量计算开销。
其他几个可能有用的操作包括转置和乘法数组。
矩阵转置会导致矩阵的正交旋转，可以使用np.transpose函数（它包含类型检查）或.T属性来实现：
# Using np.transpose
func_a1_T = np.transpose(a1)
# Using the .T attribute
att_a1_T = a1.T 矩阵乘法可以使用np.dot函数或@运算符（后者从 Python 3.5 开始实现了np.matmul函数）：
# Using np.dot
func_dot = np.dot(func_a1_T, a2)
# Using the @ operator
op_dot = func_a1_T @ a2 在处理二维数组时，np.dot和np.matmul的表现是一样的，并且都包含类型检查。
Stefania Cristina，博士，是马耳他大学系统与控制工程系的高级讲师。她的研究兴趣集中在计算机视觉和机器学习领域。