GCN_intro.md

Matirials

0. 傳統的表格資料在形式上就已經無法呈現資料之間相關的特性，資料之間是互相獨立的，特徵資料$X$僅和目標$Y$有關係，樣本$X_i$和$X_j$之間沒有關係，在圖結構下，$X_i$和$X_j$之間可能是有關係的，能夠透過一個圖來表示，而一個圖$G$最少需要兩種元素，頂點$V$及邊$E$來進行表示

$$G={V, E}$$

1. 如何理解 Graph Convolutional Network（GCN）？ 贊同2461

   • 從熱傳導方程式到圖結構中的熱傳導方程式，再到廣告與推薦(鄰接矩陣$A$，度矩陣$D$，拉普拉斯矩陣$L$，特徵矩陣$X$)

2. GCN(Graph Convolutional Network)的理解

   • numpy舉例實作，鄰接矩陣$A$，度矩陣$D$，拉普拉斯矩陣$L$，特徵矩陣$X$，歐拉數據與非歐拉數據
   • Agreegation的歸一化，自環的理由

3. 2016 NIPS Convolutional Neural Networks on Graphs with Fast Localized Spectral Filtering citation 2141

   • 將CNN的方法推廣到任意圖結構，且有github實作，MIT license

4. 如何理解 Graph Convolutional Network（GCN）？ 贊同5000+

   • 從CNN的本質到GCN - 事實上只要搞定了

在vertex domain(spatial domain)以及spectral domain實現目標是兩種提取拓樸圖空間方式，目前主流的方式是spectral

• 從整個研究進程來看，首先研究GSP(graph signal processing)的學者定義了graph上的傅立葉轉換，進而定義了graph上的convolution，最後與深度學習結合提出了Graph Convolutional Network

TODO

• 我知道拉普拉斯矩陣$L$可以表示鄰近點帶來的訊息傳遞，那麼GCN和傅立葉轉換為什麼會扯上關係?