[A-L] (2023/24) Foglio 3 - Esercizio 1

[Elia-Belli]

[Elia-Belli]

Utilizziamo l'algoritmo di Euclide:
$a=14322 = 6153 \cdot 2 + 2016$
$b=6153 = 2016 \cdot 3 +105$
$r_1=2016= 105 \cdot 19 + 21$
$r_2=105 = 21 \cdot 5 + 0$
$\Rightarrow MCD(a,b)=21$

$r_1 = 2016= a+(-2)\cdot b =(1,0)+(0,1)(-2)=(1,-2)$
$r_2= 105 = b + 2016 \cdot (-3)= (0,1)+(1,-2)(-3) = (-3,7)$
$r_3 = 21 = 2016+105\cdot (-19)= (1,-2)+(-3,7)(-19)=(1,-2)+(57,-133)=(58,-135)$
Identità di Bezout : $r_3 = a(58)+b(-135)$

[CarloDaRomadev]

[CiottoloMaggico]