[A-L] (2023/24) Foglio 16 - Esercizio 2

[Elia-Belli]

[CasuFrost]

[Elia-Belli]

Lo sviluppo di Laplace più conveniente è quello per la prima riga:

$$det(A)=(-1)^2\cdot 1\cdot det(A_{11})=(-1)^4\cdot 2\cdot det(B_{31})+(-1)^6\cdot (-1)\cdot det(B_{33})$$

Per comodità ho rinominato $A_{11}= B$

$$det(A)=2\cdot [k\cdot 1- (-1)\cdot (-1)]-[1\cdot (-1)-1\cdot k]=3k-1$$

Affinchè la matrice sia invertibile $det(A)\neq 0$:

$$3k-1\neq 0\to k\neq \frac{1}{3}$$

[CiottoloMaggico]