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229.majority-element-ii.md

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题目地址(229. 求众数 II)

https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1)的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：[3,2,3]
输出：[3]
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：[1]
示例 3：

输入：[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出：[1,2]
 

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 104
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

前置知识

  • 摩尔投票法

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节

思路

这道题目和169.majority-element 很像。

我们仍然可以采取同样的方法 - “摩尔投票法”， 具体的思路可以参考上面的题目。

但是这里有一个不同的是这里的众数不再是超过1 / 2,而是超过1 / 3。题目也说明了，超过三分之一的有可能有多个

实际上就是 0，1，2 三种可能。

因此我们不能只用一个 counter 来解决了。 我们的思路是同时使用两个 counter，其他思路和上一道题目一样。

最后需要注意的是这两个 counter 只是出现次数最多的两个数字, 不一定都满足条件出现次数大于 1/3，因此最后我们需要进行过滤筛选。

这里画了一个图，大家可以感受一下：

229.majority-element-ii-1

229.majority-element-ii-1

关键点解析

  • 摩尔投票法
  • 两个 counter
  • 最后得到的只是出现次数最多的两个数字，有可能不满足出现次数大于 1/3

代码

代码支持：CPP，JS, Java, Python

CPP Code:

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        int c1 = 0, c2 = 0, v1 = 0, v2 = 1;
        for (int n : nums) {
            if (v1 == n) ++c1;
            else if (v2 == n) ++c2;
            else if (!c1) v1 = n, ++c1;
            else if (!c2) v2 = n, ++c2;
            else --c1, --c2;
        }
        c1 = c2 = 0;
        for (int n : nums) {
            if (v1 == n) ++c1;
            if (v2 == n) ++c2;
        }
        vector<int> v;
        if (c1 > nums.size() / 3) v.push_back(v1);
        if (c2 > nums.size() / 3) v.push_back(v2);
        return v;
    }
};

JS Code：

/*
 * @lc app=leetcode id=229 lang=javascript
 *
 * [229] Majority Element II
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var majorityElement = function (nums) {
  const res = [];
  const len = nums.length;
  let n1 = null,
    n2 = null,
    cnt1 = 0,
    cnt2 = 0;

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (n1 === nums[i]) {
      cnt1++;
    } else if (n2 === nums[i]) {
      cnt2++;
    } else if (cnt1 === 0) {
      n1 = nums[i];
      cnt1++;
    } else if (cnt2 === 0) {
      n2 = nums[i];
      cnt2++;
    } else {
      cnt1--;
      cnt2--;
    }
  }

  cnt1 = 0;
  cnt2 = 0;

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (n1 === nums[i]) {
      cnt1++;
    } else if (n2 === nums[i]) {
      cnt2++;
    }
  }

  if (cnt1 > (len / 3) >>> 0) {
    res.push(n1);
  }
  if (cnt2 > (len / 3) >>> 0) {
    res.push(n2);
  }

  return res;
};

Java Code：

/*
 * @lc app=leetcode id=229 lang=java
 *
 * [229] Majority Element II
 */
class Solution {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return res;
        int n1 = nums[0], n2 = nums[0], cnt1 = 0, cnt2 = 0, len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] == n1)
                cnt1++;
            else if (nums[i] == n2)
                cnt2++;
            else if (cnt1 == 0) {
                n1 = nums[i];
                cnt1 = 1;
            } else if (cnt2 == 0) {
                n2 = nums[i];
                cnt2 = 1;
            } else {
                cnt1--;
                cnt2--;
            }
        }
        cnt1 = 0;
        cnt2 = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] == n1)
                cnt1++;
            else if (nums[i] == n2)
                cnt2++;
        }
        if (cnt1 > len / 3)
            res.add(n1);
        if (cnt2 > len / 3 && n1 != n2)
            res.add(n2);
        return res;
    }
}

Python Code:

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        c1 = c2 = 0
        v1 = v2 = -1

        for num in nums:
            if num == v1: c1 += 1
            elif num == v2: c2 += 1
            elif c1 == 0:
                c1 = 1
                v1 = num
            elif c2 == 0:
                c2 = 1
                v2 = num
            else:
                c1 -= 1
                c2 -= 1
        # check
        c1 = c2 = 0
        for num in nums:
            if v1 == num: c1 += 1
            if v2 == num: c2 += 1
        ans = []
        if c1 > len(nums)//3: ans.append(v1)
        if c2 > len(nums)//3: ans.append(v2)
        return list(set(ans))

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(N)$
  • 空间复杂度：$O(1)$

扩展

如果题目中 3 变成了 k，怎么解决？

大家可以自己思考一下，我这里给一个参考链接：https://leetcode.com/problems/majority-element-ii/discuss/63500/JAVA-Easy-Version-To-Understand!!!!!!!!!!!!/64925

这个实现说实话不是很好，大家可以优化一下。

大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。