使用数值方法求解薛定谔方程,可以先运行test文件来进行简单的运行测试。
薛定谔方程为:
即:
哈密顿量为:
$$H=\frac{-\hbar^2}{2m}
\left( \begin{array}{ccc}
-2& 1& 0& 0& \
1& -2& 1& 0& \
0& 1& -2& 1& \
& & ...& ...& ...\
& & & 1& -2\
\end{array}\right)$$
矩阵部分即为二阶差分,以用来数值求解薛定谔方程。
二阶差分:
在m设为1,hbar设为1,势阱为-1/2到1/2的情况下,利用二阶差分求解薛定谔方程。
基本方法与一维无限深方势阱一致,m设为1,hbar设为1,势阱范围为-a/2-a/2,其中-b/2-b/2为V=-6,其余为0,求前五个值(若有散射态,舍去)