Determinante da Matriz de Controlabilidade:

$$ \text{det}(\mathcal{C}) = \frac{k^2 \left( B_l L_a^3 k_t^2 + J_l L_a^2 k_t^3 + J_l J_m R_a^4 + J_l J_m k_t^4 + L_a^4 k k_t + B_l J_m L_a k_t^3 + B_m J_l L_a k_t^3 - B_l L_a^3 R_a k - B_m L_a^3 R_a k - B_l L_a^3 R_a k_t - 4 J_l J_m R_a k_t^3 - 4 J_l J_m R_a^3 k_t + B_l L_a^3 k k_t + B_m L_a^3 k k_t + B_l B_m L_a^2 R_a^2 + B_l B_m L_a^2 k_t^2 + 6 J_l J_m R_a^2 k_t^2 + J_l L_a^2 R_a^2 k + J_m L_a^2 R_a^2 k - 2 J_l L_a^2 R_a k_t^2 + J_l L_a^2 R_a^2 k_t + J_l L_a^2 k k_t^2 + J_m L_a^2 k k_t^2 - B_l J_m L_a R_a^3 - B_m J_l L_a R_a^3 - 2 B_l B_m L_a^2 R_a k_t - 3 B_l J_m L_a R_a k_t^2 + 3 B_l J_m L_a R_a^2 k_t - 3 B_m J_l L_a R_a k_t^2 + 3 B_m J_l L_a R_a^2 k_t - 2 J_l L_a^2 R_a k k_t - 2 J_m L_a^2 R_a k k_t \right)}{J_l^3 J_m^5 L_a^5} $$

Determinante da Matriz de Observabilidade:

$$ \text{det}(\mathcal{O}) = \frac{k^3 k_t}{J_l^3 J_m} $$